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    计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2013×2014
    =
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：原式拆项后，抵消合并即可得到结果．
    解答： 解：因为
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ，n∈N+，
    ∴原式=1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    2013
    -
    1
    2014
    =1-
    1
    2014
    =
    2013
    2014
    ．
    故答案为：
    2013
    2014
    ．
    点评：此题考查了数列求和的方法裂项法的应用，熟练掌握运算方法是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2-6x+5=0，点A，B在圆C上，且AB=2
    		3
    ，则|
    OA
    +
    OB
    |的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z1=a+2i，z2=1-i，且z1z2为纯虚数，则实数a的值为
     
    ．

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    设函数D（x）=
    1，x为有理数
    0，x为无理数
    ，则下列结论正确的有
     
    （把你认为正确的序号都写上）．
    ①D（x）的值域为 {0，1}               
    ②D（x）的图象关于y轴对称
    ③D（x）不是周期函数                 
    ④D（x）不是单调函数．

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    若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上递减，且f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y是正实数，且x+y=1，则
    x2
    x+1
    +
    y2
    y+1
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式0.5x-x-a≥0对所有x∈[1，2]都成立，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα=-
    1
    2
    ，0＜α＜π，则tanα=（　　）
    A、
    		3
    B、
    		3
    3
    C、-
    		3
    D、-
    		3
    3

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