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    若复数z1=a+2i，z2=1-i，且z1z2为纯虚数，则实数a的值为
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由复数z1=a+2i，z2=1-i，且z1z2为纯虚数化简为z=a+bi（a，b∈R）的形式，然后根据题意列出方程组求解，则答案可求．
    解答： 解：∵z1=a+2i，z2=1-i，且z1z2为纯虚数，
    则（a+2i）（1-i）=（2+a）+（2-a）i，
    ∴
    2+a=0
    2-a≠0
    ，
    解得：a=-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查了复数的基本概念，是基础题．
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    3
    m
    +
    1
    n
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    4
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    |sin
    α
    2
    |
    sin
    α
    2
    +
    |cos
    α
    2
    |
    cos
    α
    2
    的值为
     
    ．

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    在四边形ABCD中，
    AB
    =
    DC
    =（1，1），
    1
    |
    BA
    |
    BA
    +
    1
    |
    BC
    |
    BC
    =
    		2
    |
    BD
    |
    BD
    ，则四边形ABCD的面积为
     
    ．

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    函数f（x）=
    2
    4+x2
    的值域为
     
    ．

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    计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2013×2014
    =
     
    ．

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    设集合A={0，1，2，3}，则A的真子集的个数为
     
    ．

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