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    已知等差数列{an}满足a3=6，a4+a6=20
    （1）求通项an；
    （2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．
    （1）∵等差数列{an}满足a3=6，a4+a6=20，
    ∴
    a1+2d=6
    a1+3d+a1+5d=20
    ，
    解得
    a1=2
    d=2
    ，
    ∴an=2n．
    （2）∵an=2n，
    {bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，
    ∴bn-2n=3n-1，
    ∴bn=3n-1+2n，
    ∴Tn=(1+3+…+3n-1)+2(1+2+…+n)=
    3n-1
    2
    +n2+n    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的满足a1=3，an-3an-1=-3n（n≥2）．
    （1）求证：数列{
    an
    3n
    }    是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}，Sn是其n前项的和，且满足3an=2Sn+n（n∈N*）
    （1）求证：数列{an+
    1
    2
    }为等比数列；
    （2）记Tn=S1+S2+L+Sn，求Tn的表达式；
    （3）记Cn=
    2
    3
    （an+
    1
    2
    ），求数列{nCn}的前n项和Pn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3=4，S2=3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=(2n-1)an(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1+2a2=1，a
    23
    =4a2a6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{
    1
    bn
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足：a2•a3=45，a1+a4=14．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    2Sn
    2n-1
    ，f（n）=
    bn
    (n+25)•bn+1
    （n∈N*），求f（n）的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设命题p：方程x2+mx+1=0有实根，命题q：数列{
    1
    n(n+1)
    }    的前n项和为Sn，对?n∈N*恒有m≤Sn，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理）在数列{an}中，a1=6，且对任意大于1的正整数n，点（
    		an
    ，
    		an-1
    ）在直线x-y=
    		6
    上，则数列{
    an
    n3(n+1)
    }的前n项和Sn=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(n)=n2sin
    nπ
    2
    ，且an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a2014=______．

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