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    2．若函数f（x）=lg[（1-a）2x2+4（a-1）x+4]的定义域为R，求实数a满足的条件．

    分析 若函数f（x）=lg[（1-a）2x2+4（a-1）x+4]的定义域为R，则（1-a）2x2+4（a-1）x+4＞0恒成立，分类讨论满足条件的a的取值上，综合可得答案．

    解答 解：若函数f（x）=lg[（1-a）2x2+4（a-1）x+4]的定义域为R，
    则（1-a）2x2+4（a-1）x+4＞0恒成立，
    当a=1时，满足条件，
    当a≠1时，△=0，不满足条件，
    综上可得：a=1

    点评 本题考查的知识点是函数恒成立问题，函数的定义域，难度中档．

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    A．B．C．D．

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    A．3B．2C．1D．0

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    12．已知函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=2-f（x），若函数y=$\frac{x+1}{x}$与y=f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则$\sum_{i=1}^m$（xi+yi）=（　　）
    A．0B．mC．2mD．4m

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