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    已知函数f（x）=ex+x，g（x）=lnx+x，h（x）=x-
    1
    4x
    的零点依次为a，b，c，则（　　）
    A、c＜b＜a
    B、a＜b＜c
    C、c＜a＜b
    D、b＜a＜c
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：分别由f（x）=0，g（x）=0，h（x）=0，利用图象得到零点a，b，c的取值范围，然后判断大小即可．
    解答： 解：由f（x）=0得ex=-x，由g（x）=0得lnx=-x．由h（x）=0得x=1，即c=1．
    在坐标系中，分别作出函数y=ex ，y=-x，y=lnx的图象，由图象可知
    a＜0，0＜b＜1，
    所以a＜b＜c．
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数零点的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知x＞0，y＞0且满足
    2
    x
    +
    8
    y
    =1，则x+y的最小值为
     
    ．

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    把边长为1的正方形ABCD沿对角线折起，使其成为四面体ABCD，则下列命题：
    ①三棱锥A-BCD体积的最大值为
    		2
    12
    ；
    ②当三棱锥体积最大时直线BD和平面ABC所成的角的大小为45°；
    ③B、D两点间的距离的取值范围是（0，
    		2
    ）；
    ④当二面角D-AC-B的平面角为90°时，异面直线BC与AD所成角为45°；
    其中正确的是
     
    ．

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    设M={x|x是直平行六面体}，N={x|x是长方体}，P={x|x是正四棱柱}，则下列关系中正确的是（　　）
    A、M⊆NB、N⊆P
    C、P⊆MD、N∩P=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线x=ay2的准线方程是x=-3，则a的值为（　　）
    A、-12
    B、-
    1
    12
    C、
    1
    12
    D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数（1+i）2=（　　）
    A、iB、-iC、2iD、-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在以O为圆心、半径为1的扇形区域AOB（含边界）内移动，∠AOB=90°，E、F分别是OA、OB的中点，若
    OP
    =x
    AF
    +y
    BE
    ，其中x，y∈R，则x2+y2的最大值是（　　）
    A、4
    B、2
    C、
    20
    9
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个结论：
    ①三棱锥A-D1PC的体积不变；
    ②A1P∥平面ACD1；
    ③DP⊥BC1；
    ④平面PDB1⊥平面ACD1．
    其中正确的结论的个数是（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +cos2
    x
    2
    -
    1
    2

    （Ⅰ）求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）若f（α）=
    2
    5
    		2
    ，且0＜α＜
    π
    4
    ，求sinα的值．

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