Question

11．设f（x）是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=x，则$f（{-\frac{5}{2}}）$=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和周期性的性质，将条件进行转化进行求解即可．

解答 解：∵f（x）是周期为2的偶函数，
∴$f（{-\frac{5}{2}}）$=f（-2-$\frac{1}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$），
∵当0≤x≤1时，f（x）=x，
∴f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性和周期性的性质进行转化是解决本题的关键．