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    已知
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，
    BC
    =-2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3
    a
    -3
    b
    ，则A、B、C、D四点中一定共线的三点是
     
    ．
    考点：向量的共线定理
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得
    AB
    =
    BD
    ，可得向量共线，进而可得A、B、D三点共线．
    解答： 解：∵
    BC
    =-2
    a
    +8
    b
    ，
    CD
    =3
    a
    -3
    b
    ，
    ∴
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =（-2
    a
    +8
    b
    ）+（3
    a
    -3
    b
    ）=
    a
    +5
    b
    ，
    又
    AB
    =
    a
    +5
    b
    ，
    ∴
    AB
    =
    BD
    ，
    ∵
    AB
    与
    BD
    相交于点B    ，
    ∴A、B、D三点一定共线．
    故答案为：A、B、D．
    点评：本题主要考查了三点共线问题以及向量的加法运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市为了了解市民对卫生管理的满意程度，通过问卷调查了学生、在职人员、退休人员共250人，结果如下表：
    学生 在职人员 退休人员
    满意 x y 78
    不满意 5 z 12
    若在所调查人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32．
    （Ⅰ）求x的值；
    （Ⅱ）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在职人员应抽取多少人？
    （Ⅲ）若y≥70，z≥2，求市民对市政管理满意度不小于0.9的概率．（注：满意度=
    满意人数
    总人数
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin（2x+
    π
    6
    ）+
    1
    2
    ，m），向量
    b
    =（1，-m），且f（x）=
    a
    •
    b
    ．求：当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，f（x）的最小值和最大值，并求出相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读下列命题：
    ①若点P（a，2a）（a≠0）为角α终边上一点，则sinα=
    2
    		5
    5
    ；
    ②同时满足sinα=
    1
    2
    ，cosα=
    		3
    2
    的角有且只有一个；
    ③设tanα=
    1
    2
    且π＜α＜
    3π
    2
    ，则sinα=-
    		5
    5
    ；
    ④设cos（sinθ）•tan（cosθ）＞0（θ为象限角），则θ在第一象限．其中正确命题为
     
    ．（将正确命题的序号填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “α=β”是“sinα=sinβ”的
     
    条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=
    1+2i
    i5
    ，则它的模|z|等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体内切球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①底面积和高均相等的柱体体积是锥体体积的3倍：
    ②正方体的截面是一个n边形，则n的最大值是6；
    ③在棱长为1的正方体ABCD-AB1C1D1中，三棱锥A1-ABC的体积是
    1
    4
    ；
    ④4条棱均为
    		2
    的四面体的体积是
    1
    3
    ；
    其中真命题的序号是（　　）
    A、①②③B、①②④
    C、①③④D、②③④

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