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    当|x|≤时，函数f(x)＝cos2x＋sinx的最小值是

    [　　]

    A．
    B．－
    C．－1
    D．
    答案：D
    解析：

              =

              =

      又

    当

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，函数 f（x）=
    ex
    x2+a
    ．
    （Ⅰ）求函数 f（x） 的单调区间；
    （Ⅱ）当 x=
    1
    2
    时，函数f（x） 取得极值，证明：对于任意的 x1，x2∈[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]；|f（x1）-f（x2）|≤
    3-e
    3
    		a
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，函数f(x)=
    1
    2
    x2-4x+aln2x    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x=3时，函数 f（x）取得极值，证明：当θ∈[0，
    π
    2
    ]时，|f(1+2cosθ)-f(1+2sinθ)|≤4-3ln3    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    sin2xsin∅+cos2xcos∅- 
    1
    2
    sin(
    π
    2
    +∅    ）（0＜∅＜π） 当x=
    π
    6
    时，函数f（x）取得最大值（1）求∅的值．（2）在△ABC中，f（A）=
    		3
    4
    ，A∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    ，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若c=l，△ABC的面积为
    1
    2
    ，求边a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若当x∈R时，函数f（x）=a|x|始终满足0＜|f（x）|≤1，则函数y=loga|
    1
    x
    |的图象大致为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知函数f（x）=ln（x+1）+mx，当x=0时，函数f（x）取得极大值．
    （1）求实数m的值；
    （2）已知结论：若函数f（x）=ln（x+1）+mx在区间（a，b）内导数都存在，且a＞-1，则存在x0∈（a，b），使得f′(x0)=
    f(b)-f(a)
    b-a
    ．试用这个结论证明：若-1＜x1＜x2，函数g(x)=
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    (x-x1)+f(x1)    ，则对任意x∈（x1，x2），都有f（x）＞g（x）；
    （3）已知正数λ1，λ2，…，λn，满足λ1+λ2+…+λn=1，求证：当n≥2，n∈N时，对任意大于-1，且互不相等的实数x1，x2，…，xn，都有f（λ1x1+λ2x2+…+λnxn）＞λ1f（x1）+λ2f（x2）+…+λnf（xn）．

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