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    数列的前项和满足.
    （1）计算的值；
    （2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
    （1）；（2）见解析.
    （1）根据前n项和的概念，把n的取值逐个代入即可求解；（2）先根据前几项猜想数列的通项，然后利用数学归纳法的步骤求证即可.
    解：（1）.…………4分
    （2）猜想证明如下： …………5分
    ①当时，成立.  ……………………6分
    ②假设当时成立，即，
    则当时，
          ……8分

    所以                      
    所以时结论也成立.………………………………10分
    由①②知，对任意的，都成立.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列使用类比推理所得结论正确的序号是______________
    （1）直线，若，则.类推出：向量，若则
    （2）同一平面内，三条不同的直线，若，则.类推出：空间中，三条不同的直线，若，则
    （3）任意则.类比出：任意则
    （4）、以点为圆心，为半径的圆的方程是.类推出：以点为球心，为半径的球的方程是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三段论式推理是演绎推理的主要形式，“函数的图像是一条直线”这个推理所省略的大前提是        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知结论:“在正中，中点为，若内一点到各边的距离都相等,则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（ ▲ ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式
    1＝1
    2＋3＋4＝9
    3＋4＋5＋6＋7＝25
    4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
    ……
    照此规律，第n个等式为
    _______________________________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下面的行列数阵的排列规律：

    记位于第行第列的数为。
    当n=8时，=   ▲   ;(2分)
    当n=1999时，=   ▲   .(3分)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ，经计算的，推测当时，有__________________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在调试某设备的线路中，要选下列备用电阻之一，备用电阻由小到大已排好为0.5kΩ，1.3kΩ，2kΩ，3kΩ，5kΩ，5.5kΩ，若用分数法，则第二次试点是     。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面三角形中，若的三边长为，其内切圆半径为，有结论：的面积，类比该结论，则在空间四面体中，若四个面的面积分别为，其内切球半径为，则有相应结论：____            ______.

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