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    已知cos(a+
    π
    4
    )=
    		2
    3
    ，则sin2a=______．
    ∵cos(a+
    π
    4
    )=
    		2
    3
    ，
    ∴cosacos
    π
    4
    -sinasin
    π
    4
    =
    		2
    3
    ，即
    		2
    2
    (cosa-sina)=
    		2
    3

    ∴cosa-sina=
    2
    3
    ，两边平方得：(cosa-sina)2=
    4
    9

    即cos2a+sin2a -2sinacosa=
    4
    9

    ∵cos2a+sin2a=1，2sinacosa=sin2a
    ∴1-sin2a=
    4
    9
    ，可得sin2a=1-
    4
    9
    =
    5
    9

    故答案为：
    5
    9
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    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，则sin2α的值为（　　）
    A、
    31
    32
    B、-
    31
    32
    C、-
    7
    8
    D、
    7
    8

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    （2012•江苏一模）已知向量
    a
    =(4，5cosα)，
    b
    =(3，-4tanα)，α∈(0，
    π
    2
    )，
    a
    ⊥
    b
    ，求：
    （1）|
    a
    +
    b
    |
    （2）cos(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos(a+
    π
    4
    )=
    		2
    3
    ，则sin2a=
    5
    9
    5
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（
    π
    4
    +α）=
    3
    5
    ，则sin（
    3π
    4
    +α）值为（　　）

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