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    已知，若不等式m2+6m-x-y＜0恒成立，则实数m的取值范围是    ．
    【答案】分析：由可得x+y=（x+y）（）=10+，利用基本不等式可求x+y得最小值，而m2+6m-x-y＜0恒成立?m2+6m＜x+y恒成立?m2+6m＜（x+y）min，从而可求m的范围
    解答：解：∵
    ∴x+y=（x+y）（）=10+
    当且仅当即y2=9x2时取等号“=”
    ∵，此时x=4，y=12
    ∵m2+6m-x-y＜0恒成立即m2+6m＜x+y恒成立
    只要使m2+6m＜（x+y）min=16
    由m2+6m＜16可得-8＜m＜2
    故答案为：-8＜m＜2
    点评：本题主要考查了函数的恒成立问题m≤f（x）恒成立?m≤f（x）得最小值（m≥f（x）恒成立?m≥f（x）的最大值），体现出函数 恒成立与最值的相互转化，解题的关键是利用“1”的变形及基本不等式求解函数的最小值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f(x)=
    -2x+b
    2x+1+a
    ．
    （1）求a、b的值；
    （2）若不等式-m2+(k+2)m-
    3
    2
    ＜f(x)＜m2+2km+k+
    5
    2
    对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）若函数g（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，
    1
    x
    +
    9
    y
    =1    ，若不等式m2+6m-x-y＜0恒成立，则实数m的取值范围是
    -8＜m＜2
    -8＜m＜2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （A类）定义在R上的函数y=f（x），对任意的a，b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）=2
    （1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）证明y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
    （B类）已知定义在R上的奇函数f(x)= 
    -2x+b
    2x+1+a
    ．
    （1）求a，b的值；
    （2）若不等式-m2+(k+2)m-
    3
    2
    ＜f(x)＜m2+2km+k+
    5
    2
    对一切实数x及m恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）定义：若存在一个非零常数T，使得f（x+T）=f（x）对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f（x）叫以T为周期的周期函数，它特别有性质：对定义域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函数g（x0是定义在R上的周期为2的奇函数，且当x∈（-1，1）时，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）当a=1，c=
    12
    时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若不等式m2-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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