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    某兴趣小组有10名学生，其中高一高二年级各有3人，高三年级4人，从这10名学生中任选3人参加一项比赛，求：
    （Ⅰ）选出的3名学生中，高一、高二和高三年级学生各一人的概率；
    （Ⅱ）选出的3名学生中，高一年级学生数ξ的分布列和数学期望．
    （Ⅰ）设“选出的3名学生中，高一、高二和高三年级学生各一人”为事件A，
    则P（A）=
    C13
    C13
    C14
    C310
    =
    3
    10

    （Ⅱ）ξ的所有可能取值为0，1，2，3．
    P（ξ=0）=
    C37
    C310
    =
    7
    24
    ，P（ξ=1）=
    C27
    C13
    C310
    =
    21
    40
    ．P（ξ=2）=
    C17
    C23
    C310
    =
    7
    40
    ，P（ξ=3）=
    C33
    C310
    =
    1
    120
    ．
    ∴随机变量ξ的分布列是Eξ=0×
    7
    24
    +1×
    21
    40
    +2×
    7
    40
    +3×
    1
    120
    =
    9
    10
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有A、B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下：

    		110
    		120
    		125
    		130
    		135
    P
    		0.1
    		0.2
    		0.4
    		0.1
    		0.2
     

    		100
    		115
    		125
    		130
    		145
    P
    		0.1
    		0.2
    		0.4
    		0.1
    		0.2
     
    其中、分别表示A、B两种钢筋的抗拉强度，试比较A、B两种钢筋哪一种质量较好

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在一次篮球练习课中，规定每人最多投篮5次，若投中2次就称为“通过”，若投中3次就称为“优秀”并停止投篮．已知甲每次投篮投中的概率是．
    （I）求甲恰好投篮3次就通过的概率；
    （II）设甲投篮投中的次数为，求随机变量的分布列及数学期望E．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    广西从今年秋学期开始进行高中新课程教学改革，八月份在南宁举行一次数学新课程研讨会，共邀请全区四城市50名一线教师参加，来自全区四城市的教师人数如下表所示：
    城市南宁市柳州市梧州市桂林市
    人数2015510
    （1）从这50名教师中随机选出2名，求2人来自同一城市的概率；
    （2）若指定从南宁市或柳州市中随机选出2名教师发言，设发言人来自南宁市的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在（x+1）9的二项展开式中任取2项，pi表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率．若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i，则随机变量ξ的数学期望Eξ=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500），（单位：元）．
    （Ⅰ）估计居民月收入在[1500，2000）的概率；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
    （Ⅲ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看做有放回的抽样），求月收入在[1500，2000）的居民数X的分布列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知随机变量X的分布列如图，若EX=3，则b=______．
    XB24
    Pa
    1
    4
    1
    4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是一个从A→B的”闯关”游戏．规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1，2，3，4的均匀的正四面体．在过第n（n=1，2，3）关时，需要抛掷n次正四面体，如果这n次面朝下的数字之和大于2n，则闯关成功．
    （1）求闯第一关成功的概率；
    （2）记闯关成功的关数为随机变量X，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为，则输出的值为（   ）
    A．2B．4C．8D．16

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