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    已知x=-2与x=4是函数f（x）=-x3+ax2+bx的两个极值点．
    （1）求常数a、b的值；
    （2）判断函数x=-2，x=4处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由．

    解：（1）f′（x）=-3x2+2ax+b．
    由极值点的必要条件可知x=-2和x=4是方程f′（x）=0的两根，
    则-2+4=，-2×4=，解得a=3，b=24．
    （2）由（1）知，f′（x）=-3x2+6x+24=-3（x+2）（x-4），
    当x＜-2或x＞4时，f′（x）＜0；
    当-2＜x＜4时，f′（x）＞0．
    ∴当x=-2时f（x）取得极小值，x=4时f（x）取得极大值．
    分析：（1）先对函数f（x）进行求导，由题意知-2，4是方程f'（x）=0的两实根，由韦达定理可求出a，b的值．
    （2）将a，b的值代入导函数，然后根据导函数的符号及极值点的定义可确定是极大值还是极小值．
    点评：本题主要考查函数的单调性、极值点与其导函数之间的关系．属基础题．
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    已知x，y的对应取值如下表所示：
    x 0 1 3 4
    y 2.7 4.8 5.3 7.2
    从散点图分析知，y与x成线性相关，其线性回归方程为
    y
    =0.95x+a，则a=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(
    π
    8
    x+
    π
    4
    )+1    ．
    （1）在所给的坐标纸上作出函数y=f（x），x∈[-2，14]的图象（不要求作图过程）
    （2）令g（x）=f（x）+f（-x），x∈R，求函数y=g（x）与x轴交点的横坐标．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省台州外国语学校高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知x=-2与x=4是函数f（x）=-x3+ax2+bx的两个极值点．
    （1）求常数a、b的值；
    （2）判断函数x=-2，x=4处的值是函数的极大值还是极小值，并说明理由．

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