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    （本题满分10分）
    （1）；
    （2）已知，且，求的值。

    （1）原式= ………………5分 （2）       ………………10分

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
    （1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；
    （2）试证明：设，若在上分别以为上界，
    求证：函数在上以为上界；
    （3）若函数在上是以3为上界的有界函数，
    求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的 造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为米．
    (1)求底面积，并用含的表达式表示池壁面积；
    (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    设函数，
    (1) 如果且对任意实数均有,求的解析式；
    (2) 在(1)在条件下, 若在区间是单调函数,求实数的取值范围；
    (3) 已知且为偶函数，如果，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）
    （1）求值: ；
    （2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
    （3）已知. 求a、b，并用表示.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）计算：
    （1）0.25×-4÷；
    （2）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．

    （1）写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式；
    （2）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶. 假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.

    (Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行时间应为多少小时？
    (Ⅱ)为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用（若天购买一次，需要支付天的保管费）。其标准如下: 7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.
    (1）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用是多少元？[
    (2）设该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?

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