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    设F1、F2是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（  ）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：试题分析：根据题意，由于F1、F2是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，那么结合△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，F2F1=F2P="2c," ，故可知答案为C.
    点评：主要是考查了椭圆的几何形性质的运用，属于基础题。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有＝＋成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点在轴上，离心率，且经过点.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）斜率为的直线与椭圆相交于两点，求证：直线与的倾斜角互补.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
    (Ⅰ) 求椭圆的方程;
    (Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，若
    右顶点，则常数           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点为，点在椭圆上，且线段的中点恰好在轴上，，则            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦距是2，则=（    ）
    A．5B．3C．5或3D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的离心率，其中一个顶点坐标为，则椭圆的方程为                      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在椭圆（ａ＞）中，记左焦点为F,右顶点为A，短轴上方的端点为B，若角，则椭圆的离心率为（ ）
    A．B．C．D．

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