练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    下面给出四个命题：
    (1) 对于实数m和向量a、b恒有：m(a – b) =ma– mb;
    (2) 对于实数m,n和向量a，恒有：(m – n)a = ma– na;
    (3) 若ma = mb(m∈R，m¹0 ), 则a = b;
    (4) 若ma =na (m,n∈R,a ≠ 0), 则m = n.
    其中正确命题的个数是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    D
    1、m(a-b)=ma-mb,向量运算法则中的分配率;
    2、(m-n)a=ma-na,向量运算法则中的分配率;
    3、若ma=mb；由m是非零实数，那么等式两边分别除以m，即得到：a=b （向量相等）;
    4、若ma=na（向量相等）；则ma-na=0；即(m-n)a=0 (向量相等) （这里也用到了分配率）
    又向量a是非零向量，则m-n=0，故m=n.
    故1、2、3、4均正确.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：
    ①若a⊥b，b⊥c，则 a∥c；
    ②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
    ③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
    ④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．
    其中真命题的个数是
    0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    11、下面给出四个命题：
    ①若平面α∥平面β，AB，CD是夹在α，β间的线段，若AB∥CD，则AB=CD；
    ②a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c一定是异面直线；
    ③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面α垂直；
    ④平面α∥平面β，P∈α，PQ∥β，则PQ?α；
    其中正确的命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下面给出四个命题：
    ①（
    A1A
    +
    A1D1
    +
    A1B1
    ）2=3（
    A1B1
    ）2
    ②
    A1C
    •（
    A1B1
    -
    A1A
    ）=0．
    ③向量
    AD1
    与向量
    A1B
    的夹角为60°
    ④此正方体体积为：|
    AB
    •
    AA1
    •
    AD
    |
    其中正确的命题序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出四个命题：
    ①函数f(x)=
    		x
    -(
    1
    4
    )x    的零点在区间(
    1
    4
    ，
    1
    3
    )    内；
    ②若函数f（x）满足f（1）=1，f（x+1）=2f（x），则f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
    ③“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”；
    ④“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题．
    其中所有正确的命题序号是
    ②
    ②
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）已知函数f（x），若对给定的三角形ABC，它的三边的长a、b、c均在函数f（x）的定义域内，都有f（a）、f（b）、f（c）也为某三角形的三边的长，则称f（x）是△ABC的“三角形函数”．下面给出四个命题：
    ①函数f1（x）=
    		x
    ，x∈（0，+∞）是任意三角形的“三角形函数”；
    ②若定义在（O，+∞）上的周期函数f2（x）的值域也是（0，+∞），则f2（x）是任意三角形的“三角形函数”；
    ③若函数f3（x）=x3-3x+m在区间（
    2
    3
    ，
    4
    3
    ）上是某三角形的“三角形函数”，则m的取值范围是（
    62
    27
    ，+∞）
    ④若a、b、c是锐角△ABC的三边长，且a、b、c∈N+，则f4（x）=x2+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函数”．
    以上命题正确的有
    ①④
    ①④
    （写出所有正确命题的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案