Question

已知某种同型号的6瓶饮料中有2瓶已过了保质期．
（1）从6瓶饮料中任意抽取1瓶，求抽到没过保质期的饮料的概率；
（2）从6瓶饮料中随机抽取2瓶，求抽到已过保质期的饮料的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）从6瓶饮料中任意抽取1瓶的基本事件个数为

C

1 6

．从没过保质期的饮料中任意抽取1瓶的基本事件个数为

C

1 4

．从而得到从6瓶饮料中任意抽取1瓶，抽到没过保质期的饮料的概率为

2

3

．
（2）从6瓶饮料中任意抽取2瓶的基本事件个数为

C

2 6

．从已过保质期的饮料中任意抽取2瓶的基本事件个数为

C

2 6

-

C

2 4

．从而得到从6瓶饮料中随机抽取2瓶，抽到已过保质期的饮料的概率为

3

5

．

解答： 解：（1）∵从6瓶饮料中任意抽取1瓶的基本事件个数为

C

1 6

．
从没过保质期的饮料中任意抽取1瓶的基本事件个数为

C

1 4

．
∴从6瓶饮料中任意抽取1瓶，抽到没过保质期的饮料的概率
P=

C 1 4

C 1 6

=

2

3

．
（2）∵从6瓶饮料中任意抽取2瓶的基本事件个数为

C

2 6

．
从已过保质期的饮料中任意抽取2瓶的基本事件个数为

C

2 6

-

C

2 4

．
∴从6瓶饮料中随机抽取2瓶，抽到已过保质期的饮料的概率为
P=

C 2 6 - C 2 4

C 2 6

=

15-6

15

=

3

5

．

点评：本题考查古典概型及概率计算公式等知识，属于基础题．