仔细阅读下面问题的解法: 设A＝[0.1].若不等式21-x+a>0在A上有解.求实数a的取值范围. 解:令f(x)＝21-x+a.因为f(x)>0在A上有解. ＝2+a>0a>-2 学习以上问题的解法.解决下面的问题.已知:函数f(x)=x2+2x+3. ①求f(x)的反函数f-1(x)及反函数的定义域A, ②设B＝.若A∩B≠,求实数a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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仔细阅读下面问题的解法：

设A＝[0，1]，若不等式2¹^－^x+a>0在A上有解，求实数a的取值范围.

解：令f(x)＝2¹^－^x+a，因为f(x)>0在A上有解。

＝2+a>0a>-2

学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f(x)=x²+2x+3(-2≤x≤-1).

①求f(x)的反函数f^-1(x)及反函数的定义域A；

②设B＝，若A∩B≠,求实数a的取值范围.

【答案】

①， ; ②

【解析】

试题分析：①由反函数和原函数的关系可以求得反函数，求反函数的定义域时需知反函数的定义域即是原函数的值域，这样能少走好多弯路；②先由对数函数的定义和分式分母不为0求出集合B中满足的不等关系，再由集合的关系及运算可以知道所满足的不等式，解不等式即可，解不等式是本题的重点，熟练掌握各种不等式的解法是解答本题的关键.

试题解析：①设，由反函数和原函数的关系可知,

, 3分

； 6分

②根据集合B的形式和对数函数的性质※, 8分

由得，※在区间上有解, 9分

令,

. 12分

考点：反函数及其定义域的求法，集合的关系和运算，解不等式.

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仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x+a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：令f（x）=2^1-x+a，因为f（x）＞0在A上有解．

⇒f(x)在A上的最大值大于0，

又∵f(x)在[0，1]上单调递减

⇒f(x)最大值=f(0)
=2+a＞0⇒a＞-2
学习以上问题的解法，解决下面的问题，已知：函数f（x）=x²+2x+3（-2≤x≤-1）．
①求f（x）的反函数f^-1（x）及反函数的定义域A；
②设B={x|lg

10-x

10+x

＞lg(2x+a-5)}，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=

10-x

10+x

x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

仔细阅读下面问题的解法：

设A=[0,1],若不等式2^1-x-a＞0在A上有解,求实数a的取值范围。

解：由已知可得 a＜2^1-x

令f(x)=2^1-x,∵不等式a＜2^1-x在A上有解,