精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
计算:
(1)
(1+2i)2+3(1-i)
2+i
;       
(2)
1-
3
i
(
3
+i)
2
分析:直接按照复数代数形式的运算法则计算求解即可.
解答:解:(1)
(1+2i)2+3(1-i)
2+i
=
-3+4i+3-3i
2+i
=
i
2+i
=
i(2-i)
(2+i)(2-i)
=
i(2-i)
5
=
1
5
+
2
5
i

(2)
1-
3
i
(
3
+i)
2
=
(
3
+i)(-i)
(
3
+i)
2
=
-i
3
+i
=
-i(
3
-i)
(
3
+i)(
3
-i)
=
(-i)(
3
-i)
4
=-
1
4
-
3
4
i
点评:本题考查复数代数形式的混合运算.在除法的运算中,关键是分子分母同乘以分母的共轭复数,实现分母实数化.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{an}的通项公式an=
1(n+1)2
(n∈N+)
,记f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an),试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若数列{an}的通项公式an=
1
(n+1)2
(n∈N+)
,记f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an),试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列an的通项公式an=
1(n+1)2
(n∈N+)
,记f(n)=(1-a1)(1-a2)…(1-an),试通过计算f(1),f(2),f(3)的值,推测出f(n)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

为了比较两种治疗失眠症的药(分别成为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下:
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
0.6   1.2   2.7   1.5    2.8   1.8   2.2   2.3    3.2   3.5
2.5   2.6   1.2   2.7    1.5   2.9   3.0   3.1    2.3   2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:
3.2    1.7     1.9     0.8     0.9    2.4     1.2     2.6     1.3     1.4
1.6    0.5     1.8     0.6     2.1    1.1     2.5     1.2     2.7     0.5
(Ⅰ)分别计算两种药的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?
(Ⅱ)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某企业员工的月工资资料如下 (单位:元):

800 800 800 800 800 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 500 1 500 1 500 1 500 1 500 1 500 1 500 2 000 2 000 2 000 2 000 2 000 2 500 2 500 2 500

(1)计算该公司员工月工资的平均数;

(2)假如你去这家企业应聘职位,你会如何看待员工的收入情况?

查看答案和解析>>

同步练习册答案