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    若tanα=3，则
    sin2α+3cos2α
    sin2α+2sinαcosα-5
    =
    -
    12
    35
    -
    12
    35
    ．
    分析：利用同角三角函数的关系，弦化切，利用tanα=3，即可求得结论．
    解答：解：
    sin2α+3cos2α
    sin2α+2sinαcosα-5
    =
    sin2α+3cos2α
    -4sin2α+2sinαcosα-5cos2α
    =
    tan2α+3
    -4tan2α+2tanα-5

    ∵tanα=3，
    ∴
    tan2α+3
    -4tan2α+2tanα-5
    =
    9+3
    -36+6-5
    =-
    12
    35

    ∴
    sin2α+3cos2α
    sin2α+2sinαcosα-5
    =-
    12
    35

    故答案为：-
    12
    35
    点评：本题考查同角三角函数的关系，考查学生的计算能力，利用同角三角函数的关系，弦化切是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=3，则
    sinα+2cosα2sinα-cosα
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=-3，则
    sinα-cosα
    sinα+cosα
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•武汉模拟）若tanα=
    		3
    ，则sinαcosα=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=3，则
    sinα-cosα
    sinα+2cosα
    =
    2
    5
    2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源：武汉模拟 题型：单选题

    若tanα=
    		3
    ，则sinαcosα=（　　）
    A．
    		3
    2
    		B．
    		3
    		C．
    		3
    3
    		D．
    		3
    4

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