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    三个正数a，b，c满足a+b+c=1，则
    1
    a+b
    +
    4
    c
    的最小值为______．
    ∵三个正数a，b，c满足a+b+c=1，
    ∴
    1
    a+b
    +
    4
    c
    =（
    1
    a+b
    +
    4
    c
    ）（a+b+c）=1+
    c
    a+b
    +4+
    4(a+b)
    c
    ≥5+2
    c
    a+b
    •
    4(a+b)
    c
    =5+4=9    ，
    当且仅当
    c
    a+b
    =
    4(a+b)
    c
    ，即c=2（a+b）时取等号，
    故
    1
    a+b
    +
    4
    c
    的最小值为9，
    故答案为：9．
    练习册系列答案
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    16
    x+2
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    A．18B．6C．2
    		3
    		D．2
    		6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圆x2+y2-4x-2y-6=0，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则y=
    1
    ab
    的最小值是（　　）
    A．18B．
    1
    18
    		C．36D．
    1
    36

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=x+
    16
    x+2
    ，x∈(-2，+∞)    ，则此函数的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，，则的最小值   　   ．

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