Question

17．将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{3π}{8}$个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，所得函数的解析式为y=-2cos4x．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向右平移$\frac{3π}{8}$个单位，
可得函数y=2sin[2（x-$\frac{3π}{8}$）+$\frac{π}{4}$]=2sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-2cos2x的图象；
再将图象上每一点横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，所得函数的解析式为y=-2cos4x的图象，
故答案为：y=-2cos4x．

点评 本题主要考查诱导公式、y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．