Question

16．指数函数y=f（x）的图象经过点（-2，$\frac{1}{4}$），那么f（4）•f（2）=64．

Answer 1

分析 可以利用待定系数法解答本题，设出函数的解析式，然后根据指数函数的图象经过（-2，$\frac{1}{4}$），构造出关于底数a的方程，解方程求出底数a，即可得到函数的解析式，从而得出答案．

解答 解：指数函数的解析为：y=a^x
∵函数的图象经过（-2，$\frac{1}{4}$）点，
∴$\frac{1}{4}$=a^-2
∴a=2
∴指数函数的解析式为y=2^x．
∴f（4）•f（2）=2⁴•2²=2⁶=64，
故答案为：64．

点评 本题考查的知识点是指数函数解析式的求法--待定系数法，其中根据已知条件构造出关于底数a的方程，是解答本题的关键．