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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，又，，，．

    （1）求证：平面；

    （2）求与平面所成角的余弦值；

    （3）求二面角的余弦值．

    【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）.

    【解析】

    （1）由勾股定理逆定理得，再有已知垂直可得证线面垂直；

    （2）由（1）为与平面所成的角，在中可求得这个角；

    （3）过C作于M，连接．可证明为二面角的平面角，

    然后在求解．

    （1）在中，，，

    ，

    ，即．

    ，，

    平面．

    （2）如图，连接，由（1）知平面，

    为在平面内的射影，

    为与平面所成的角．

    在中，，，

    ．

    在中，，，，

    ，.

    与平面所成角的余弦值为．

    （3）由（1）知，又，，

    平面．

    如图，过C作于M，连接．

    平面，

    ，

    为二面角的平面角．

    在中，，，，

    ，

    又，

    ，

    ．

    在中，，，，,

    ，

    二面角的余弦值为．

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    （1）求的值；

    （2）若射线与直线相交于点，求的值．

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    （1）求曲线的直角坐标方程及直线在轴正半轴及轴正半轴截距相等时的直角坐标方程；

    （2）若，设直线与曲线交于不同的两点、，点，求的值.

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    【题目】如图所示的多面体中，AD⊥平面PDC，四边形ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段PB上的一点，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，．

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    （Ⅱ）若PB＝3BF，求直线AF与平面PBC所成角的正弦值．

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    【题目】已知函数，则下列判断正确的是（ ）

    A.函数的最小正周期为，在上单调递增

    B.函数的最小正周期为，在上单调递增

    C.函数的最小正周期为，在上单调递增

    D.函数的最小正周期为，在上单调递增

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    【题目】如图，平面平面，四边形是梯形，//，四边形是矩形，，，是上的动点.

    （1）试确定点的位置，使//平面；

    （2）在（1）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中为常数）.

    （1）求曲线和的直角坐标方程；

    （2）若曲线和有且仅有一个公共点，求的取值范围.

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