练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格．
    （Ⅰ）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
    （Ⅲ）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
    （1）其它组的频率为
    （0.01+0.07+0.06+0.02）×5=0.8，
    所以第4组的频率为0.2，
    频率分布图如图：

    （2）设样本的中位数为x，则5×0.01+5×0.07+（x-85）×0.06=0.5，
    解得x=
    260
    3
    ，
    ∴样本中位数的估计值为
    260
    3
    ，平均数为77.5×0.05+82.5×0.35+87.5×0.30+92.5×0.20+97.5×0.10=87.25；
    （3）依题意良好的人数为40×0.4=16人，优秀的人数为40×0.6=24人
    优秀与良好的人数比为3：2，所以采用分层抽样的方法抽取的5人中有优秀3人，良好2人，
    记“从这5人中选2人至少有1人是优秀”为事件M，
    将考试成绩优秀的三名学生记为A，B，C，考试成绩良好的两名学生记为a，b，
    从这5人中任选2人的所有基本事件包括：
    AB，AC，BC，Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10个基本事件，
    事件M含的情况是：AB，AC，BC，Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，共9个，
    所以P（M）=
    9
    10
    =0.9．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为了研究患慢性气管炎与吸烟量的关系，调查了228人，其中每天的吸烟支数在10支以上的20支以下的调查者中，患者人数有98人，非患者人数有89人，每天的吸烟支数在20支以上的调查者中，患者人数有25人，非患者人数有16人。
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2），试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互独立？
    参考公式：

    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10

    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
     

    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是某县参加2008年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155）内的学生人数）．图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～185cm（含160cm，不含185cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（　　）
    A．i＜9B．i＜8C．i＜7D．i＜6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分情况用茎叶图表示如图：
    根据茎叶图，下列说法中正确的有______．
    ①甲得分的中位数为26，乙得分的中位数为36；
    ②甲、乙比较，甲的稳定性更好；
    ③乙有
    6
    13
    的叶集中在茎3上；
    ④甲有
    9
    11
    的叶集中在茎1、2、3上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（　　）
    A．23与26B．26与30C．31与26D．31与30

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某学校对高一年级的学生进行体检．现将高一男生的体重（单位：㎏）数据进行整理后分成五组，其频率分布直方图如右图．根据一般标准，高一男生的体重超过65㎏属于偏胖，低于55㎏属于偏瘦，其中体重为55～60㎏小组的频数为400，则该校高一年级的男生总数和体重正常的频率分别为（　　）
    A．800，0.60B．1000，0.50C．800，0.50D．1000，0.60

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区若干年龄在17岁-18岁的男生的体重（kg），得到了如下频率分布直方图．已知体重在[62.5，64.5]内的男生为8人，则所抽取的样本容量为（　　）
    A．50B．75C．100D．150

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部在[13，18]内，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…第五组[17，18]．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．且第一组，第二组，第四组的频数成等比数列，m，n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且m，n∈[13，14）∪[17，18]．则事件“|m-n|＞1”的概率为（　　）
    A．
    2
    7
    		B．
    4
    7
    		C．
    3
    7
    		D．
    5
    7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某中学甲乙两班各有60名同学，现从两个班级中各随机抽取10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图．
    （1）根据茎叶图判断哪个班身高的中位数较高；
    （2）计算甲班的样本方差；
    （3）通过茎叶图估计乙班有多少同学身高超过175cm的人数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案