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    双曲线
    x2
    24tanα
    -
    y2
    16cotα
    =1（α为锐角）过定点（4
    		3
    ，4），则α=______．
    由题意，将点(4
    		3
    ，4)    代入双曲线方程可得
    48
    24tanα
    -
    16
    16cotα
    =1
    即
    2
    tanα
    -tanα=1
    ∴tan2α+tanα-2=0
    ∴tanα=1或tanα=-2
    ∵α为锐角
    ∴α=45°
    故答案为45°
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点．若OP⊥OQ，|PQ|=4，求双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的渐近线为3x±4y=0，且焦距为10，则双曲线标准方程是（　　）
    A．
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    B．
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1
    C．
    x2
    9
    +
    y2
    16
    =1
    D．
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    或
    y2
    9
    -
    x2
    16
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    中心在坐标原点，一焦点为F（2，0）的等轴双曲线的标准方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    动点p（x，y）的轨迹方程为
    		(x-3)2+y2
    -
    		(x+3)2+y2
    =4    ，则判断该轨迹的形状后，可将其方程化简为对应标准方程______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1共焦点且过点（
    		2
    ，
    		3
    ）的双曲线的标准方程为（　　）
    A．x2-
    y2
    3
    =1    		B．2x2-y2=1C．
    y2
    2
    -
    x2
    2
    =1    		D．
    y2
    3
    -x2=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果双曲线经过点P(6，
    		3
    )    ，渐近线方程为y=±
    x
    3
    ，则此双曲线方程为（　　）
    A．
    x2
    18
    -
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    9
    -
    y2
    1
    =1    		C．
    x2
    81
    -
    y2
    9
    =1    		D．
    x2
    36
    -
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线
    x2
    m
    -
    y2
    n
    =1（m＞0，n＞0）上的点P（
    		5
    ，-
    		3
    ）作圆x2+y2=m的切线，切点为A、B，若
    PA
    •
    PB
    =0，则该双曲线的离心率的值是（　　）
    A．4B．3C．2D．
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的焦距为（   ）
    A．3B．4C．3D．4

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