【题目】某温室大棚规定,一天中,从中午12点到第二天上午8点为保温时段,其余4小时为工作作业时段,从中午12点连续测量20小时,得出此温室大棚的温度y(单位:度)与时间t(单位:小时,)近似地满足函数
关系,其中,b为大棚内一天中保温时段的通风量。
(1)若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变,求大棚一天中保温时段的最低温度(精确到0.1℃);
(2)若要保持一天中保温时段的最低温度不小于17℃,求大棚一天中保温时段通风量的最小值。
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【题目】如图,B是AC的中点,,P是平行四边形BCDE内(含边界)的一点,且
.有以下结论:
①当x=0时,y∈[2,3];
②当P是线段CE的中点时,;
③若x+y为定值1,则在平面直角坐标系中,点P的轨迹是一条线段;
④x﹣y的最大值为﹣1;
其中你认为正确的所有结论的序号为_____.
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【题目】设各项均为整数的无穷数列满足:
,且对所有
,
均成立.
(1)写出的所有可能值(不需要写计算过程);
(2)若是公差为1的等差数列,求
的通项公式;
(3)证明:存在满足条件的数列,使得在该数列中,有无穷多项为2019.
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【题目】如图,直线平面
,四边形
是正方形,且
,点
,
,
分别是线段
,
,
的中点.
(1)求异面直线与
所成角的大小(结果用反三角表示);
(2)在线段上是否存在一点
,使
,若存在,求出
的长,若不存在,请说明理由.
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【题目】已知一列函数,设直线
与
的交点为
,点
在
轴和直线
上的射影分别为
,记
的面积为
,
的面积为
.
(1)求的最小值,并指出此时
的取值;
(2)在中任取一个函数,求该函数在
上是增函数或在
上是减函数的概率;
(3)是否存在正整数,使得
成立,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】若
(1)当时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度为
),试求
的最大值;
(2)是否存在这样的使得当
时,
?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,且∠ABC=60°,
平面ABCD,
,点E,F为PC,PA的中点.
(1)求证:平面BDE⊥平面ABCD;
(2)二面角E—BD—F的大小;
(3)设点M在PB(端点除外)上,试判断CM与平面BDF是否平行,并说明理由.
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【题目】某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如表1
为了研究计算方便,工作人员将上表的数据进行了处理,令,
得到表2:
(1)求:关于t的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出y关于的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2019年年底,该地储蓄存款额可达多少?
附:对于线性回归方程,其中
,
.
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