Question

【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额)，如表1

为了研究计算方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令，得到表2：

（1）求：关于t的线性回归方程；

（2）通过（1）中的方程，求出y关于的回归方程；

（3）用所求回归方程预测到2019年年底，该地储蓄存款额可达多少？

附：对于线性回归方程，其中，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）该地储蓄存款额可达14.4千亿

【解析】

(1)由表中数据计算平均数和回归系数,即可写出关于的线性回归方程;

(2)把,代入中得到关于的回归方程;

(3)将代入(2)中的方程,计算可得.

（1）由表中数据，计算，

，

所以，

所以关于t的线性回归方程为；

（2）把，代入中，

得到：，

即y关于x的回归方程是；

（3）由（2）知，当时，，

即预测到2019年年底，该地储蓄存款额可达14.4千亿．