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    若f（x）=ln（x2-2（1-a）x+24）在（-∞，4]上是减函数，求a的范围
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：依题意，函数f（x）在（-∞，4]上是减函数，须考虑两个方面：一是结合二次函数x2-2（1-a）x+24的单调性；二是对数的真数要是正数．
    解答： 解：函数f（x）在（-∞，4]上是减函数，
    所以应有，
    1-a≥4
    16-8(1-a)+24＞0

    解得-4＜a≤-3，
    ∴实数a的取值范围是（-4，-3]．
    故答案：（-4，-3]．
    点评：本题结合对数函数的单调性，考查复合函数的单调性的求解，还考查了二次函数在区间上单调，但不要忽略了函数的定义域，属于基础题．
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    设（x，y）在映射f下的象是（
    x+y
    2
    ，
    x-y
    2
    ），则（-5，2）在f下的原象是
     
    ．

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    若a=1，b=(
    1
    5
    )
    2
    3
    ，c=(
    1
    2
    )
    1
    3
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜c＜a
    C、c＜a＜b
    D、b＜a＜c

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    a
    与向量
    b
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    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -2
    b
    )    且|
    a
    |=2    ，则
    b
    在
    a
    上的投影为
     
    ．

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    设全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，3}，则则集合∁U（A∩B）=
     
    ．

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    直线l：x+ay-2=0，（a为实数）．倾斜角α的取值范围是（　　）
    A、[0，π）
    B、（0，π）
    C、(0，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，π)
    D、[0，
    π
    2
    )∪(
    π
    2
    ，π)

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