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    求下列函数值域y=
    2x2+2x+5
    x2+x+1
    （1≤x≤2）．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：变形函数y=
    2x2+2x+5
    x2+x+1
    =2+
    3
    (x+
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ，由1≤x≤2，可得3≤(x+
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ≤7    ，即可得出函数的值域．
    解答： 解：∵函数y=
    2x2+2x+5
    x2+x+1
    =2+
    3
    (x+
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ，
    ∵1≤x≤2，∴3≤(x+
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ≤7    ，
    ∴
    3
    7
    ≤
    3
    (x+
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ≤1，
    ∴
    17
    7
    ≤y≤3．
    ∴函数的值域y∈[
    17
    7
    ，3]    ．
    点评：本题考查了二次函数与反比例函数的单调性、函数的值域，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知全集U={2011，2012，2013，2014，2015}，M={2011，2012，2013}，则∁UM=（　　）
    A、{2014}
    B、{2014，2015}
    C、{2011，2012，2013}
    D、{2011，2012，2013，2014，2015}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合B中的元素b满足下列条件：①b∈N*②10-b∈N*，试写出所有满足条件的集合B．

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    如图，一条螺旋线是用以下方法画成的：△ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3是分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的圆弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线的第一圈，然后又以A为圆心，AA3为半径画圆弧…这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度ln为（　　）
    A、（3n2+n）π
    B、（3n2-n+1）π
    C、
    (3n2+n)π
    2
    D、
    (3n2-n+1)π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司为其中公司成立十五周年，回馈政府的支持和帮助，决定于市中心新建一三角形绿地广场，如图，△ABC为一个等腰三角形性状的绿地，腰CA的长为3（百米），底AB的长为4（百米），现决定在绿地内筑一条笔直的小路EF（宽度不计），将该绿地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2．
    （1）若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；
    （2）求
    S1
    S2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b＞0，且a+b=1，则下列式子中最大的是（　　）
    A、log2a+log2b+1
    B、log2a
    C、log2（a2+b2）
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    是否存在a，b，c使得任何实数x，y，使不等式
    		(x+a)
    2    +
    		(x+a+b)2
    +
    		(y+c)2
    ＞
    		x2
    +
    		(x+y)2
    +
    		y2
    都成立？若存在，求aa+bb+cc的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，弦AB长4．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若|AB|+|CD|=
    48
    7
    ．求直线AB的方程．

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    已知函数f（x）=x2-2ax+2，x∈[-3，3]．当a=-5时，求f（x）的最大值和最小值．

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