精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)=x2-2ax+2,x∈[-3,3].当a=-5时,求f(x)的最大值和最小值.
考点:二次函数在闭区间上的最值
专题:函数的性质及应用
分析:把a=-5代入,求出函数的解析式,得出函数的单调区间,从而求出函数的最值.
解答: 解:当a=-5时,
f(x)=x2+10x+2=(x+5)2-23,x∈[-3,3],
又因为二次函数开口向上,且对称轴为x=-5,
f(x)在[-3,3]单调递增,
所以当x=-3时,f(x)min=-19,
当x=3时,f(x)max=41.
点评:本题考查了函数的单调性,函数的最值问题,是一道基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

求下列函数值域y=
2x2+2x+5
x2+x+1
(1≤x≤2).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

直线l交椭圆
x2
16
+
y2
12
=1于A,B两点,若AB的中点为M=(2,1),则l的方程为(  )
A、2x-3y-1=0
B、3x-2y-4=0
C、2x+3y-7=0
D、3x+2y-8=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a=
x2-xy+y2
,b=p
xy
,c=x+y,若对任意正实数x,y都存在以a,b,c为三边的三角形,则实数p的取值范围是(  )
A、(1,3)
B、(0,1)∪(3,+∞)
C、(2,4)
D、(2,3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求函数f(x)=
1+ln(x+1)
x
的导函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求函数y=x-x3,x∈[0,2]的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个几何体的三视图如图所示,则几何体的体积为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

方程x3+ax2+(a2+2)x=0(a为实数)的实数根的个数是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=mx3+nx+k为奇函数,且f(x)在x=
3
3
时取得极值-
2
3
9

(Ⅰ)求实数m,n,k的值;
(Ⅱ)过定点Q(a,b)(a>0)作曲线y=f(x)的切线,若这样的切线可以作出三条.求证:-a<b<f(a).

查看答案和解析>>

同步练习册答案