已知椭圆经过点,它的左焦点为,直线与椭圆交于,两点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点是直线上的一个动点,过点作椭圆的两条切线、,分别为切点,求证:直线过定点,并求出此定点坐标.(注:经过椭圆上一点的椭圆的切线方程为).
科目:高中数学 来源:2016-2017学年河南省濮阳市高二上学期期末考试数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
在中,角、、所对的边长分别为,,,且满足,则的最大值是( )
A. 1 B. C. D. 3
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考文数试卷(解析版) 题型:选择题
函数的定义域为,,对任意,都有则不等式的解集为( )
A. B.
C. 或 D. 或
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题
已知抛物线,为其焦点,为其准线,过任作一条直线交抛物线于两点,分别为在上的射影,为的中点,给出下列命题:
①;②;③;
④与的交点在轴上;⑤与交于原点.
其中真命题是__________.(写出所有真命题的序号)
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科目:高中数学 来源:2017届河北省张家口市高三上学期期末考试数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
如下图,四边形为正方形,平面,,点,分别为,的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
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