已知抛物线
,
为其焦点,
为其准线,过
任作一条直线交抛物线于
两点,
分别为
在
上的射影,
为
的中点,给出下列命题:
①
;②
;③
;
④
与
的交点在
轴上;⑤
与
交于原点.
其中真命题是__________.(写出所有真命题的序号)
科目:高中数学 来源:2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知四棱锥
中,
平面
,
,且
,
是边
的中点.
![]()
(1)求证:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值大小.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
经过点
,它的左焦点为
,直线
与椭圆
交于
,
两点,
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若点
是直线
上的一个动点,过点
作椭圆
的两条切线
、
,
分别为切点,求证:直线
过定点,并求出此定点坐标.(注:经过椭圆
上一点
的椭圆的切线方程为
).
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学(文)试卷(解析版) 题型:填空题
已知
,函数
,若
满足关于
的方程
,则下列选项的命题中为假命题的是( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年安徽省黄山市高二上学期期末质量检测数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
已知抛物线
上一点
到焦点的距离为3,则点
到
轴的距离为( )
A.
B. 1 C. 2 D. 4
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年山东省胶州市高二上学期期末考试数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
用反证法证明命题:“已知
.
,若
不能被7整除,则
与
都不能被7整除”时,假设的内容应为( )
A.
,
都能被7整除 B.
,
不能被7整除
C.
,
至少有一个能被7整除 D.
,
至多有一个能被7整除
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