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    15．过点（2，4）作函数y=x3-2x的切线，则切线方程是y=10x-16或y=x+2．

    分析 设出切点坐标，运用点斜式方程求出切线方程，代入点P的坐标，解方程即可求得结论．

    解答 解：设切点坐标为（m，n），
    则n=m3-2m，①
    ∵函数y=x3-2x，
    ∴y′=3x2-2，k=3m2-2，
    ∴切线方程为y-n=（3m2-2）（x-m），
    ∵过点P（2，4）
    ∴4-n=（3m2-2）（2-m）②
    ∴由①②得，m=2或1．
    ∴k=10或1．
    ∴所求切线方程为y=10x-16或y=x+2，
    故答案为：y=10x-16或y=x+2．

    点评 本题考查了导数的几何意义和直线点斜式方程，关键求出某点处切线的斜率即该点处的导数值，还有切点的坐标，利用切点在曲线上和切线上．

    练习册系列答案
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