因式分解:4x2-12xy+9y2-2x+3y-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．因式分解：4x²-12xy+9y²-2x+3y-2．

分析直接利用配方法分解因式即可．

解答解：4x²-12xy+9y²-2x+3y-2
=（2x-3y）²-（2x-3y）-2
=（2x-3y-1）（2x-3y+2）．

点评本题考查因式分解定理的应用，考查配方法以及求根公式的应用，是基础题．

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15．计算：$（\begin{array}{l}{1}&{1}\\{0}&{1}\end{array}）$¹⁰．

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15．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{2}$）sin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$sin²x+sinxcosx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当α∈[0，π]时，若f（α）=1，求α的值．

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12．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{2}cosα}\\{y=1+\sqrt{2}sinα}\end{array}\right.$．

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19．已知$\left\{\begin{array}{l}{a≥1}\\{a{b}^{3}≥81}\\{{a}^{3}b≤81}\end{array}\right.$，z=$\frac{{a}^{2}}{b}$，求z_max．

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9．设x，y是正实数，且2x+y=4，求lgx+lgy的最大值．

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16．

（普通班做）空气质量指数PM2.5（单位：μg/m³）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：

甲、乙两城市2015年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：
（1）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好？（注：不需说明理由）
（2）在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率．

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13．若f（x）=$\sqrt{3-x}$+e^2x，则f′（x）=$\frac{-1}{2\sqrt{3-x}}$+2e^2x．

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14．已知函数y=$\frac{3x}{x+2}$
（1）若0≤y≤1，求自变量x的取值范围
（2）若0≤x≤4，求函数值y的取值范围．

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