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    9．设x，y是正实数，且2x+y=4，求lgx+lgy的最大值．

    分析 由已知得y=4-2x＞0，从而得到lgx+lgy=lg[2-2（x-1）2]，由此能求出当x=1时，lgx+lgy取最大值lg2．

    解答 解：∵x，y是正实数，且2x+y=4，
    ∴y=4-2x＞0，
    ∴lgx+lgy=lgx+lg（4-2x）=lgx（4-2x）=lg（-2x2+4x）=lg[2-2（x-1）2]，
    ∴当x=1时，lgx+lgy取最大值lg2．

    点评 本题考查对数和的最大值的求法，是基础题，解题时要注意对数运算性质和配方法的合理运用．

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    20．设行列式$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}\end{array}|=m，|\begin{array}{l}{{a}_{13}}&{{a}_{11}}\\{{a}_{23}}&{{a}_{21}}\end{array}|$=n，则行列式$|\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}+{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}+{a}_{23}}\end{array}|$等于（　　）
    A．m+nB．-（m+n）C．n-mD．m-n

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    20．如图，已知三棱台ABC-A′B′C′．
    （1）把它分成一个三棱柱和一个多面体，并用字母表示；
    （2）把它分成三个三棱锥，并用字母表示．

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    17．已知关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0，求：
    （1）有两个正根的充要条件；
    （2）有一个正根、一个根为零的充要条件；
    （3）有一个大于2的根和一个小于2的根的充要条件．

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    4．因式分解：4x2-12xy+9y2-2x+3y-2．

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    14．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的单位长度，将点P的极坐标（2，$\frac{π}{4}$）化成直角坐标（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

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    1．解不等式：
    （1）x2-3ax+2a2＞0；
    （2）x2+ax+1＞0；
    （3）x2-（2m-3）x+m2-3m≤0．

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    18．已知条件p：x∈A，且A={x|a-1＜x＜a+1}，条件q：x∈B，且B={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-3x+2}$}．若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是a≥3或a≤0．

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    19．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1分别与平面AC，平面BC1，平面BA1所成的角，并求这些角的余弦值．

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