Question

14．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的单位长度，将点P的极坐标（2，$\frac{π}{4}$）化成直角坐标（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 设P（x，y），由公式x=ρcosθ、y=ρsinθ和条件可得答案．

解答 解：设点（2，$\frac{π}{4}$）的直角坐标是（x，y），
由题意得，x=2cos$\frac{π}{4}$=$\sqrt{2}$，y=2sin$\frac{π}{4}$=$\sqrt{2}$，
所以点（2，$\frac{π}{4}$）的直角坐标是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．
故答案为：（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

点评 本题考查极坐标与直角坐标的互化，掌握相关转化公式是解题的关键，属于基础题．