Question

5．已知sinα=-$\frac{2}{3}$，α为第三象限的角，求cosα，tanα的值．

Answer 1

分析 首先，结合所在角的范围，求解余弦值，然后，求解其正切值．

解答 解：∵sinα=-$\frac{2}{3}$，α为第三象限的角，
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}=-\sqrt{1-\frac{4}{9}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$，
tanα=$\frac{sinα}{cosα}=\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题重点考查了三角函数基本关系式中的商式关系、平方关系等知识，属于中档题．