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在1与2之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列;又在1与2之间插入n个正数,使这n+2个数成等差数列。记

。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(1)       求数列的通项;(2)当的大小关系(不需证明)。

解析:(Ⅰ)设公比为q,公差为d,等比数列1,a1,a2,……,an,2,等差数列1,b1,b2,……,bn,2

则A1=a1=1?q  A2=1?q?1?q2  A3=1?q?1?q2?1?q3

又∵an+2=1?qn+1=2得qn+1=2 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

An=q?q2…qn=q(n=1,2,3…)

又∵bn+2=1+(n+1)d=2  ∴(n+1)d=1

B1=b1=1+d  B2=b2+b1=1+d+1+2d  Bn=1+d+…+1+nd=n

(Ⅱ)当n≥7时, An>Bn

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科目:高中数学 来源: 题型:

在1与2之间插入n个正数a1,a2,a3,…,an,使这n+2个数成等比数列;又在1与2之间插入n个正数b1,b2,b3,…,bn,使这n+2个数成等差数列.记An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn
(1)求数列{An}和{Bn}的通项;
(2)当n≥7时,比较An和Bn的大小,并证明你的结论.

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在1与2之间插入n个正数a1,a2,a3,…,an,使这n+2个数成等比数列;又在1与2之间插入n个正数b1,b2,b3,…,bn,使这n+2个数成等差数列.记An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn.

(1)求数列{An}和{Bn}的通项;

(2)当n≥7时,比较An与Bn的大小,并证明你的结论.

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在1与2之间插入n个正数A1,A2,A3,…,An,使这n+2个数成等比数列;又在1与2之间插入n个正数B1,B2,B3,…,Bn,使这n+2个数成等差数列.记An=A1A2A3An,Bn=B1+B2+…+

Bn.

(1)求数列{An} 和{Bn}的通项;

(2)当n≥7时,比较AnBn的大小,并证明你的结论.

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在1与2之间插入n个正数a1,a2,a3,…,an,使这n+2个数成等比数列;又在1与2之间插入n个正数b1,b2,b3,…,bn,使这n+2个数成等差数列.记An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn.

(1)求数列{An} 和{Bn}的通项;

(2)当n≥7时,比较An与Bn的大小,并证明你的结论.

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