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    10．已知命题p：x≤1，命题q：$\frac{1}{x}$≥1，则命题p是命题q的必要不充分条件．

    分析 命题q：$\frac{1}{x}$≥1，即$\frac{x-1}{x}$≤0，等价于x（x-1）≤0，x≠0，解得0＜x≤1．即可判断出结论．

    解答 解：命题p：x≤1，命题q：$\frac{1}{x}$≥1，∴$\frac{x-1}{x}$≤0，等价于x（x-1）≤0，x≠0，解得0＜x≤1．
    则命题p是命题q的必要不充分条件．
    故答案为：必要不充分．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    20．如图所示的平面图形是边长为8的正三角形，沿三边中点连线向同一方向折成一个多面体．
    （1）请画出沿虚线折起拼接后的多面体，并写出它的名称；
    （2）求该多面体侧面与底面所成二面角的余弦值；
    （3）求该多面体的表面积．

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    5．棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{20}{3}$B．18C．$24+2\sqrt{3}$D．$18+2\sqrt{3}$

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    15．若如图程序框图的输出结果为120，则判断框中应填写的判断条件为（　　）
    A．i＜5？B．i＞5？C．i＞6？D．i≥5？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积是$\frac{\sqrt{3}}{3}$，表面积是$\sqrt{3}$+1+$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积是（　　）
    A．24B．20+4$\sqrt{2}$C．24+4$\sqrt{2}$D．20+4$\sqrt{3}$

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