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    定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，

    5]时，f(x)=2-|x-4|，则

    A．f(sin)<f(cos)            B．f(sin1)>f(cos1)

    C.f(cos)<f(sin)          D．f(cos2)>f(sin2)

     

    【答案】

    D

    【解析】主要考查函数奇偶性的概念、性质及函数单调性判定方法。由已知，此函数为周期函数，且周期为2. 当x∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，在区间[2,4]是增函数，在区间[4，6]是减函数，所以在区间[－2,0]是增函数，在区间[0,2]是减函数。又，，所以f(cos2)>f(sin2)，故选D。

     

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    π
    2
    ]    时，f（x）=sinx，则f(
    5π
    3
    )    的值是
     
    ．

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    7、定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）时，f（x）=2x-1，则f（2010）+f（-2011）=（　　）

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    ①f（x）是周期函数；
    ②f（x）的图象关于x=l对称；
    ③f（x）在[l，2l上是减函数；
    ④f（2）=f（0），
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请把正确命题的序号全部写出来）

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    精英家教网已知定义在R上的偶函数f（x）．当x≥0时，f(x)=
    -x+2x-1
    且f（1）=0．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并画出函数的图象；
    （Ⅱ）写出函数f（x）的值域．

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