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    ABCD是平行四边形，已知点A（-1，3）和C（-3，2），点D在直线x-3y=1上移动，求点B的轨迹方程．
    考点：与直线有关的动点轨迹方程
    专题：直线与圆
    分析：根据平行四边形的性质，利用代入法即可求点B的轨迹方程．
    解答： 解：分别设B（x，y），D（x0，y0），
    ∵ABCD为平行四边形，
    ∴
    AB
    =
    DC
    ，
    又∵A（-1，3）和C（-3，2），
    ∴
    x+1=-3-x0
    y-3=2-y0

    即
    x0=-x-4
    y0=5-y
    ，
    ∵点D在直线x-3y=1上，
    ∴（-x-4）-3（5-y）=1，
    化简得所求直线方程为x-3y+20=0．
    点评：本题主要考查平行四边形的性质，代入法求轨迹方程，属于中档题．
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    下列曲线的离心率是
    		2
    2
    的是（　　）
    A、
    x2
    2
    +
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    +
    y2
    6
    =1
    C、
    x2
    2
    +
    y2
    6
    =1
    D、
    x2
    4
    +
    y2
    10
    =1

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    佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
    （Ⅰ） 请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；
    （Ⅱ） 现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y∈R
    i
    ，
    j
    为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量
    a
    =(x+5)
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =(x-5)
    i
    +y
    j
    ，|
    a
    |-|
    b
    |=8    ，求点M（x，y）的轨迹C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =（2cos（
    π
    2
    +x），-1），
    OQ
    =（-sin（
    π
    2
    -x    ），cos2x），定义函数f（x）=
    OP
    •
    OQ
    ．
    （1）求函数f（x）的表达式，并指出其最大值和最小值；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+x2 （a为实常数）．
    （1）当a=-4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；
    （2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数．

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    求下列关于x的不等式的解集：
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    和直线4x-3y-1=0平行，且在y轴上的截距是
    1
    3
    的直线方程是
     
    ．

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