求下列关于x的不等式的解集:(1)-x2+7x＞6,(2)x2-x+m2+m＜0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

求下列关于x的不等式的解集：
（1）-x²+7x＞6；
（2）x²-（2m+1）x+m²+m＜0．

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：利用一元二次不等式的解法即可得出．

解答： 解：（1）∵-x²+7x＞6，
∴-x²+7x-6＞0，
∴x²-7x+6＜0，
∴（x-1）（x-6）＜0，解得1＜x＜6，
即不等式的解集是{x|1＜x＜6}．
（2）x²-（2m+1）x+m²+m＜0，因式分解得（x-m）[x-（m+1）]＜0．
∵m＜m+1，∴m＜x＜m+1．
因此不等式的解集为{x|m＜x＜m+1}．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．

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