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    （本小题共13分）设数列满足:,,.

    （Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；

    （Ⅱ）已知数列是等差数列,为的前项和,且,,求的最大值.

    （Ⅰ）（Ⅱ）当时，有最大值49.

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）由等比数列定义知数列是首项为1，公比为3的等比数列，因此根据等比数列通项公式及求和公式得，（Ⅱ）先根据待定系数法求出等差数列的首项及公差：， 再根据等差数列求和公式得最后利用二次函数性质求其最值：当时，有最大值49.

    试题解析：（Ⅰ）由已知，是首项为1，公比为3的等比数列， 2分

    所以， 4分

    所以. 6分

    （Ⅱ） , 8分

    , 10分

    当时，有最大值49. 13分

    考点：等比数列及等差数列基本量

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