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    10．2015年某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式C=x+5，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式：S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{k}{x-8}+7，0＜x＜6}\\{16，x≥6}\end{array}\right.$，已知每日的利润L=S-C，且当x=2时，L=3．
    （1）求k的值；
    （2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

    分析 （1）利用每日的利润L=S-C，且当x=2时，L=3，可求k的值；
    （2）利用分段函数，分别求出相应的最值，即可得出函数的最大值．

    解答 解：由题意，每日利润L与日产量x的函数关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{2x+\frac{k}{x-8}+2，0＜x＜6}\\{11-x，x≥6}\end{array}\right.$…（4分）
    （1）当x=2时，L=3，即：3=2×2+$\frac{k}{2-8}$+2…（5分）
    ∴k=18…（6分）
    （2）当x≥6时，L=11-x为单调递减函数，
    故当x=6时，Lmax=5 …（8分）
    当0＜x＜6时，L=2（x-8）+$\frac{18}{x-8}$+18≤6…（11分）
    当且仅当2（x-8）=$\frac{18}{x-8}$（0＜x＜6），
    即x=5时，Lmax=6…（13分）
    综合上述情况，当日产量为5吨时，日利润达到最大6万元．…（14分）

    点评 本题考查函数解析式的确定，考查函数的最值，确定函数的解析式是关键．

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    （1）求m的值；
    （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求该切线的方程；
    （2）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．

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    2．${C}_{n}^{o}$+${C}_{n+1}^{1}$+${C}_{n+2}^{2}$+…+${C}_{n+m-1}^{m-1}$=${C}_{n+m}^{m-1}$．

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    19．已知函数y=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）．
    （1）求函数取得最小值时自变量x的值；
    （2）当-$\frac{5}{6}$π≤x≤$\frac{5}{6}$π时．求函数的值域；
    （3）求函数的单调递增区间；
    （4）用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图；
    （5）请逐一写出由函数y=sinx的图象得到y=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）的图象的变换过程．

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    5．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=2$，$\vec a$与$\vec b$的夹角为$\frac{π}{3}$，那么$|{4\vec a-\vec b}|$等于（　　）
    A．2B．6C．$2\sqrt{3}$D．12

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