Question

18．已知四个数m，n，p，4，前三个数成等差数列，且和为9，并且4是n，p的等差中项，则$\frac{mp}{n}$=$\frac{5}{3}$．

Answer 1

分析 根据题意，列出关于m、n、p的三元一次方程组，求出解来即可．

解答 解：根据题意，得；
m+p=2n①，
m+n+p=9②，
n+p=2×4③；
由①、②、③组成方程组，
解得m=1，n=3，p=5；
∴$\frac{mp}{n}$=$\frac{1×5}{3}$=$\frac{5}{3}$．
故答案为：$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查了等差数列的应用问题，也考查了解方程组的应用问题，是基础题目．