Question

3．已知集合A={x∈N|$\frac{4}{x-3}$∈Z}．
（1）试分别判断实数1，2与集合A的关系；
（2）用列举法表示集合A．

Answer 1

分析 由于x∈N，$\frac{4}{x-3}$∈Z，可得x=1，2，4，5，7．即可得出．

解答 解：（1）∵x∈N，$\frac{4}{x-3}$∈Z，∴x=1，2，4，5，7．
∴A={1，2，4，5，7}．
∴1，2∈A．
（2）由（1）可得A={1，2，4，5，7}．

点评 本题考查了整数与自然数的性质、元素与集合的关系，考查了计算能力，属于基础题．