【题目】10名同学参加投篮比赛,每人投20球,投中的次数用茎叶图表示(如图),设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( ) ![]()
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.c>b>a
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:
,
,
,
,
.
![]()
(Ⅰ)求图中
的值;
(Ⅱ)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(Ⅲ)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(
)与数学成绩相应分数段的人数(
)之比如表所示,求数学成绩在
之外的人数.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校高二年级进行了百科知识大赛,为了了解高二年级900名同学的比赛情况,现在甲、乙两个班级各随机抽取了10名同学的成绩,比赛成绩满分为100分,80分以上可获得二等奖,90分以上可以获得一等奖,已知抽取的两个班学生的成绩(单位:分)数据的茎叶图如图1所示:
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(1)比较两组数据的分散程度(只需要给出结论),并求出甲组数据的频率分布直方图如图2中所示的
值;
(2)现从两组数据中获奖的学生里分别随机抽取一人接受采访,求被抽中的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率.
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【题目】已知直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
,直线
与圆
交于
,
两点.
(1)求圆
的直角坐标方程及弦
的长;
(2)动点
在圆
上(不与
,
重合),试求
的面积的最大值.
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【题目】以下四个命题中:
①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为40.
②线性回归直线方程
恒过样本中心(
,
),且至少过一个样本点;
③在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N(2,σ2)(σ>0).若ξ在(﹣∞,1)内取值的概率为0.1,则ξ在(2,3)内取值的概率为0.4;
其中真命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内,每售出
吨该商品可获利润
万元,未售出的商品,每
吨亏损
万元.根据往年的销售经验,得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如右图所示.已知电商为下一个销售季度筹备了
吨该商品.现以
(单位:吨,
)表示下一个销售季度的市场需求量,
(单位:万元)表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.
(Ⅰ)根据频率分布直方图,估计一个销售季度内市场需求量
的平均数与中位数的大小;
(Ⅱ)根据直方图估计利润
不少于57万元的概率.
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【题目】已知抛物线
的焦点为
,直线
与抛物线
交于
两点.
(Ⅰ)若直线
过焦点
,且与圆
交于
(其中
在
轴同侧),求证:
是定值;
(Ⅱ)设抛物线
在
和
点的切线交于点
,试问:
轴上是否存在点
,使得
为菱形?若存在,请说明理由并求此时直线
的斜率和点
的坐标.
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