练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．在△ABC中，B=120°，AB=$\sqrt{2}$，A的角平分线AD=$\sqrt{3}$，则AC=（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

    分析 利用已知条件求出A，C，然后利用正弦定理求出AC即可．

    解答 解：由题意以及正弦定理可知：$\frac{AB}{sin∠ADB}$=$\frac{AD}{sin∠B}$，∠ADB=45°，
    $\frac{1}{2}$A=180°-120°-45°，可得A=30°，则C=30°，三角形ABC是等腰三角形，
    AC=2$\sqrt{2}$sin60°=$\sqrt{6}$．
    故答案选：C．

    点评 本题考查正弦定理以及余弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{x-{x}^{2}}$•dx=$\frac{π}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）化简：$\frac{sin（π-α）sin（3π-α）+sin（-α-π）sin（α-2π）}{sin（4π-α）sin（5π+α）}$
    （2）求值：已知tanɑ=1，求$\frac{2sinα+3cosα}{4sinα-5cosα}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标（m，n），求：
    （1）点P在直线x+y=7上的概率；
    （2）点P在圆x2+y2=25外的概率．
    （3）将m，n，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若关于x的不等式$\sqrt{9-{x^2}}$≤k（x+2）-$\sqrt{2}$的解集为[a，b]，且b-a=2，则k=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA=$\frac{12}{13}$，cosC=$\frac{3}{5}$．
    （1）求索道AB的长；
    （2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知直线2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）经过圆（x-1）2+（y-2）2=4的圆心，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设$\overrightarrow a$=（-1，1），$\overrightarrow b$=（x，3），$\overrightarrow c$=（5，y），$\overrightarrow d$=（8，6），且$\overrightarrow b∥\overrightarrow d，（4\overrightarrow a+\overrightarrow d）⊥\overrightarrow c$．
    （1）求$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$；     
    （2）求$\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$方向上的投影；    
    （3）求λ1和λ2，使$\overrightarrow c={λ_1}\overrightarrow a+{λ_2}$$\overrightarrow b$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在10瓶饮料中，其中有3瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取3瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为$\frac{17}{24}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案