Question

某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的E为0.96，则输出的K为（　　）

• A、20
• B、22
• C、24
• D、25

Answer 1

考点：程序框图

专题：算法和程序框图

分析：由程序框图可知：此程序相当于以下问题：已知an=

1

n(n=1)

，求n的值使得S_n≥0.96．利用“裂项求和”即可得出．

解答： 解：由程序框图可知：此程序相当于以下问题：
已知an=

1

n(n+1)

，求n的值使得S_n≥0.96．
∵an=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

Sn=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n

-

1

n+1

=1-

1

n+1

，
令1-

1

n+1

≥0.96
解得n≥24
故选C．

点评：把问题正确转化和熟练掌握“裂项求和”是解题的关键．